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// Description: 870. 约数个数
// Created by Loading on 2022/5/24.
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/*
 * 一个正整数 N 一定可以表示成 N = p1^c1 * p2^c2 * ... * pk^ck，其中 p1、p2 …… pk 均为质数
 * 那么 N 的所有约数的个数为 (c1 + 1) * (c2 + 1) * ... * (ck + 1)
 * 因为可以将指数 c1、c2 …… ck 的值变小（但需 >= 0）来获得 N 的某个约数，每个指数有 0 ~ c 共 c + 1 种选法，
 * 故，约数的总个数为：(c1 + 1) * (c2 + 1) * ... * (ck + 1)
 *
 * eg. 18 = 2^1 * 3^2，所有约数为：1（2^0 * 3^0），2（2^1 * 3^0），3（2^0 * 3^1），6（2^1 * 3^1），9（2^0 * 3^2），18（2^1 * 3^2）
 */

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

constexpr int MOD = 1e9 + 7;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // 储存每个质因子和其指数
    unordered_map<int, int> hash;
    LL res = 1;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;

        for (int i = 2; i <= x / i; ++i) {
            while (x % i == 0) {
                x /= i;
                hash[i]++;
            }
        }
        // 处理大于 sqrt(x) 的质数
        if (x > 1) {
            hash[x]++;
        }
    }
    for (auto[k, v] : hash) {
        res = res * (v + 1) % MOD;
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}